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+2
.
Un cubo di marmo viene smussato tagliandolo come in figura lungo il piano passante per ABC. Quale parte di volume ha ora il blocco di marmo (la parte più grande) rispetto al cubo iniziale?
io ho provato a farlo, ed ho ottenuto un certo esito. ho chiesto anche a seymour, e... mi ha dato una soluzione differente o.o siccome stavo pensando a quel che mi aveva scritto lui prima, e non avevo sotto mano il mio procedimento, e lui mi ha pure detto che era sicuro della soluzione, non ho indagato oltre, ma vorrei capire perché.
la soluzione di seymourSPOILER (click to view)blabla: scusami eh
il volume della parte tagliata
lo calcoli semplicemente
facendo
int L^2/2 dL
da 0 a 1
che è 1/6
O_O
la mia soluzioneSPOILER (click to view)anche io ho usato un integrale, ma quel mezzo "quadrato" da integrare a me non sembra proprio un quadrato. un triangolo equilatero non può essere rettangolo,ed i lati della figura sono tutte diagonali delle facce del cubo (lsqrt2). appunto, non esiste caso di un quadrato che abbia la diagonale uguale al lato, la figura che ottengo mettendo a contatto i due triangoli equilateri sarà un parallelogramma quadrato; senza indagarci troppo ma così, a intuito, il metodo per il calcolo dell'area sarà lo stesso l^2, ma l del parallelogrammo non è un l uguale a quello del cubo, secondo me è un lsqrt2, quindi mi viene difficile capire come si possa integrare il lato e sottrarre direttamente il volume della piramide a quello del cubo. comunque io ho fatto
int (lsqrt2)2/2 da 0 a 1 che mi pare venga l3/3, perciò il volume del cubo smussato, secondo me,dovrebbe essere 3-1/3=2/3
c'è anche la brillante soluzione di carloSPOILER (click to view)carlonub: che cazzo ne so
sarà 1/6
me: sì
carlonub: bel
ABRY AIUTO
. -
-5 .
la soluzione di beppe SPOILER (click to view)secondo i miei calcoli. -
+1 .
quella di carl mi convince di +
o magari è 3/4
edit: la + grande non + piccola
Edited by Maurizio Masquerain - 20/4/2011, 14:09. -
+6 .
quella di carlo è chiaramente la migliore . -
.
a me paiono tutte risposte che non rispondono alla tua domanda iniziale... . -
+2 .
come fa la parte + grande ad essere 1/6 di quella totale? O_O . -
Prof. Elm .
User deleted
la formula per il volume di quel robo non dovrebbe essere (area base del cubo*altezza/3)/2?
quindi sarebbe
(l^3)/6
senza usare ragionamenti astrusi e tirando in ballo gkli integrali XDXDXDXD (non ho ancora fatto gli integrali a scuola quindi nemmeno saprei come farli)
quel robo = ABC
quindi la parte del cubo meno la parte smussata via è di 5/6 rispetto al cubo originario. -
+1 .
sto ridendo come un pirla
ovviamente 1/6 è la parte più piccola, una volta trovato questo si ha che la soluzione è 5/6
sono abbastanza convinto sia 1/6 comunque, anche se non mi va di trovare il modo per calcolarlo
edit potrebbe aver ragione axel... so una sega di geometria solida io. -
-1 .
dopo aver applicato un procedimento squisitamente matematico posso dirti che la soluzione al tuo problema è . -
-3 .dopo aver applicato un procedimento squisitamente matematico posso dirti che la soluzione al tuo problema è
...visto che il problema chiede la parte di volume della parte più grande mi sa che hai sbagliato qualcosa
dannati matematici
. -
Solarlg-1 .
User deleted
lato piramide = l
altezza piramide = diagonale del cubo / 3 = lrad3/3
area di base piramide = l^2rad3/4
area piramide a base triangolare evidenziata: l^3rad6/36.
l = 2
area cubo = 8
area piramide = 8rad6/36 = 0,54
rapporto = 8/0,54 = circa 14.
ditemi dove sbaglio.. -
+1 .la formula per il volume di quel robo non dovrebbe essere (area base del cubo*altezza/3)/2?
quindi sarebbe
(l^3)/6
senza usare ragionamenti astrusi e tirando in ballo gkli integrali XDXDXDXD (non ho ancora fatto gli integrali a scuola quindi nemmeno saprei come farli)
quel robo = ABC
quindi la parte del cubo meno la parte smussata via è di 5/6 rispetto al cubo originario
ma il punto non sono gli integrali, quelli sono la parte più facile; cmq avrete sicuramente ragione voi sul 5/6, ma il problema è che non ho capito è perché usare l e non lsqrt2, visto che AB, BC e AC sono, appunto, lunghi lsqrt2 (infatti ho aperto il topic per capire che cosa avessi sbagliato).
ah sì forse ci sono
il parallelepipedo quadrato ha area equivalente a quella del quadrato di uguale diagonale (quindi l^2)
ok capito cosa sbagliavo finalmente
Edited by f_g - 20/4/2011, 18:18. -
-3 .
ma tipo l2p geffo?
°w°. -
+3 .
cioè io mi sono impegnato e voi mi trattate in questo modo???? ignorando i miei post????
bastardi.... -
Hyper-red-1 .
User deleted
mi duole la nuca. .
ABRYnon capisco ;_; |
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